Prvočísla Au Proof


Náhled Averzní strany - Prvočísla Au Proof Náhled Reverzní strany - Prvočísla Au Proof

Zlatá pamětní medaile 1 Oz
Autor: Marian Navrátil
Ražba: Pražská mincovna

průměr: 37 mm
hmotnost: 31.1 g
ryzost: 999.9/1000 Au
hrana: hladká, puncovaná, značení s nápisem
nápis: PRAŽSKÁ MINCOVNA Au 999,9
značení: CZP000010
limit provedení Proof: 235 ks
emise: listopad 2016




Víte, že :
Číslo 2147483647 je osmé Mersennovo prvočíslo. Je to rovněž nejvyšší hodnota, které mohou nabývat 32bitové celočíselné proměnné se znaménkem. Ty jsou hojně používány a proto se jedná o přirozený limit hodnot v mnoha aplikacích i počítačových hrách. Jakožto extrémní hodnota se také často objevuje, je-li v programu chyba a dojde k přetečení. Jedno z důležitých využití takové proměnné je i typ time_t, který je na UNIXových systémech používán k reprezentaci času podle standardu POSIX. Tato reprezentace má podobu počtu sekund od půlnoci 1. ledna 1970 a nejvyšší hodnota, kterou může obsahovat, je tedy 2147483647 sekund od oné půlnoci, tedy 03:14:07, 19. ledna 2038. Možné komplikace, které vzhledem k širokému rozšíření UNIXových systémů mohou v tento den nastat, se souhrnně označují problém roku 2038.

Prvočísla menší než 1000 jsou :
002 003 005 007 011 013 017 019 023 029 031 037 041 043 047 053 059 061 067 071 073 079 083 089 097 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997

Emirp
je prvočíslo, které zůstane prvočíslem i v případě, že jeho číslice napíšeme v obráceném pořadí. Označení vzniklo z pozpátku napsaného anglického slova prime, znamenajícího prvočíslo.

Příklady:
11
13 a 31
17 a 71
37 a 73
79 a 97
107 a 701
113 a 311
149 a 941
157 a 751

Wieferichovo prvočíslo
Speciálním druhem prvočísel jsou tzv. Wieferichova prvočísla, která objevil při studiu teorie čísel a fermátovy věty německý matematik Arthur Wieferich (1884-1954).

Platí zde vztah, že po umocnění dvojky na p-1 a následném vydělení druhou mocninou čísla p máme obdržet jako zbytek po dělení číslo 1. Pokud ano, nazýváme takové prvočíslo Wieferichovo prvočíslo.

Jediná dosud známá Wieferichova prvočísla jsou 1093 a 3511.

Číslo 1093 v roce 1913 spočítal podle Wieferichova vzorce matematik W.Meissner a číslo 3511 v roce 1922 holandský matematik N.Beeger. Není ani známo, zda Wieferichových čísel je nutně konečně mnoho. Dostupná vědecká literatura uvádí, že zhruba do řádu 10^15 neexistuje další Wieferichovo prvočíslo kromě zmíněných dvou – horní hranice se pochopitelně s nasazením výpočetní techniky bude dále posouvat. Dnes se ukazuje, že význam Wieferichových prvočísel je mnohem větší než se původně předpokládalo. Jsou např. známy aplikace v asymetrických kryptografických systémech, ale využití může být i v dalších oborech zabývajících se především kódováním...

Obě Wieferichova dosud známá prvočísla snížená o jedničku mají pravidelnou binární reprezentaci, a sice 010001000100 (=1093–1) a 110110110110 (=3511–1).

Athénská škola

Euklides
Raffaello Santi, 1483 - 1520, Vatikán

Prvočísla Ag Proof

Pamětní medailon z ryzího zlata
Autor: Marian Navrátil
Rytec: Tomáš Lamač
Ražba: Pražská mincovna a.s. 
Certifikát: Státní tiskárna cenin s.p. 

průměr: 37 mm
hmotnost: 31,107 g
ryzost: 999,9/1000 Au
hrana: hladká, číslovaná, puncovaná, značení s nápisem
značení: "CZP 840004"
provedení: špičková kvalita, proof
číslování: na hraně
limit: 235 ks
emise: listopad 2016




Chcete vědět, co znamenají zkratky Proof | B.k. | Patina ?



Další podobné medailony:
- Konstanty π a φ Ag

Prvočísla
Prvočíslo je přirozené číslo, které je beze zbytku dělitelné pouze jedničkou a sebou samým, přičemž samotná jednička prvočíslo není. Nejmenší prvočíslo je dvojka — je dělitelná beze zbytku jedničkou a dvojkou. Je to zároveň jediné prvočíslo, které je sudé. Všechna ostatní prvočísla jsou lichá, protože jakékoliv jiné sudé číslo je dělitelné kromě jedničky a sebou samým ještě právě dvojkou.

Existují důkazy, že už Egypťané znali prvočísla, ale první studie prvočísel pochází z Antického Řecka. Matematik Euklidus napsal knihu, která obsahovala důležité teorie prvočísel včetně například toho, že řada prvočísel je nekonečná. Eratosthenovo síto je jednoduchá metoda, pomocí které se dají jednoduše určovat prvočísla (počítače, které generují vysoká prvočísla používají jinou metodu).

Eratosthenes - Bernardo Strozzi
Eratosthenes vyučující v Alexandrii
Bernardo Strozzi, Genoa 1581 – Venice 1644,
okolo 1635, olej na plátně 78.9 x 99.4 cm

 
 
Prvočísel je nekonečně mnoho. Největší dosud známé prvočíslo je Mersennovo prvočíslo, označuje se M43112609, kde spodní index určuje exponent z. Jedná se tak o prvočíslo 243112609−1. Bylo nalezeno 23. srpna 2008 a má 12, 978, 189 číslic.

Prvočísel se týká mnoho známých hypotéz, které se ještě nepovedlo dokázat ani vyvrátit. Mezi dvě nejznámější patří:

Nekonečnost prvočíselných dvojic: prvočíselná dvojice je dvojice čísel (z, z+2), přičemž obě tato čísla jsou prvočísla. Například (3, 5) nebo (29, 31). Otázkou je, zdali je těchto prvočíselných dvojic nekonečně mnoho. Předpokládá se, že ano, ale důkaz chybí.

Riemannova hypotéza: Všechny netriviální nulové body Riemannovy zeta-funkce mají reálnou část rovnou ½. Věta souvisí s rozložením prvočísel a jedná se o jeden tzv. Problémů tisíciletí a za její vyřešení vás čeká odměna milion dolarů.

Matematici se marně pokoušejí objevit nějaký zákon v rozmístění prvočísel, ale máme důvod se domnívat, že do tohoto problému naše mysl nikdy nepronikne. V roce 1975 tento problém komentoval Don Zagier:

"Existují dvě fakta ohledně rozmístění prvočísel, které vás, jak doufám, uchvátí tak, že budou navždy vryta ve vašich srdcích. První je to, že navzdory jejich jednoduché definici a jejich roli jako stavebních kamenů přirozených čísel, se prvočísla objevují okolo přirozených čísel, aniž by se řídila nějakým zákonem, tudíž nikdo nemůže předpokládat, kde se další prvočíslo objeví. Druhý fakt je ještě více udivující, kvůli tomu, že vyjadřuje přesný opak prvního faktu: výskyt prvočísel ukazuje omračující pravidelnost a jistě existují nějaké zákony, které určují, kde bude další prvočíslo."

POZNÁMKA
Medailon není zobrazen ve skutečné velikosti. Kliknutím na obrázek se zvětší.
K medailonu je dodáván certifikát potvrzující jeho parametry.

DPH 21% v ceně

KATEGORIE
- Pražská mincovna > Unikátní, inovativní koncept

DOSTUPNOST
Dostupnost zboží: Centrála - dostupnost na prodejnách ?
kód: CRM3159 Au Proof - Připravujeme...

KREDIT
Kredit pro věrnostní program ZLATÉ MINCE
kód: CRM3159 nákupem získáte +682,00 ZM




ČASOPIS MINCE A BANKOVKY
Jediný v Čechách a na Slovensku. Přinášíme dva úryvky z publikovaných článků:

Úvod do grošového období (9) Čištění, patinování a konzervace mincí
Součástí vědomostí sběratele mincí grošového období by měla rozhodně i znalost, jak se o mince starat, aby neztratily svou autentičnost, nebo abychom je neopatrným zacházením neponičili.

Ke každému materiálu se kvůli jeho fyzikálním a chemickým vlastnostem musíme chovat jinak. Následující řádky popisují podrobně jak na to.

Zlato

Zlato těžko oxiduje, a protože většina zlatých mincí byla vyražena z kvalitního a téměř čistého kovu, odolávají úspěšně chemickým vlivům jak půdy či vody (a to i mořské), tak i vlivům atmosférickým. Přec ale existuje jedna nepříjemná povrchová vada čas od času se vyskytující na zlatých ražbách. Bývá označována jako tzv. červená rez. Průvodním jevem výskytu této rzi je přepálení zlata – jeho vystavení vysoké teplotě (například při požárech). Hlavní příčinou tohoto jevu je přítomnost mědi v mincovní slitině takto postižených mincí. Protože měď za vysokých teplot snáze oxiduje, stačí i její nepatrné množství, ve kterém přichází v kovu zlatých ražeb, aby přešla do podoby nižšího kysličníku mědi – kysličníku měďného (Cu2O). Ten pak nepříjemně přikrášlí povrch mincí červenými skvrnkami.
Kysličník měďný je značně stálý, a proto je i jeho odstranění z povrchu zlatých mincí problematické. Nejvhodnější bývá odstranit skvrny roztokem manganistanu draselného (KMnO4), okyseleným kyselinou sírovou, opatrným nanášením skleněnou tyčinkou na postižená místa. Jindy se zase užívá k vyčištění spáleného zlata kyseliny solné, nebo boraxu (tetraboritan sodný).

Celý článek naleznete v časopise Mince a bankovky č. 1/2012



Německá platidla po 2. sv. válce (2) Měnová reforma 1948
Po skončení druhé světové války se německá ekonomika ocitla v troskách.

Spojeneckým bombardováním, ale i Hitlerovou taktikou spálené země se všechny velké průmyslové závody proměnily v ruiny, města přišla o téměř 20 % bytového fondu a všudypřítomný zmatek a nedostatek i těch nejzákladnějších surovin byl cítit na každém kroku. Není tedy divu, že stabilizace a nastartování německé ekonomiky se v prvních poválečných letech stala jedním z prvořadých cílů okupačních mocností.

Jak jsem v první části tohoto seriálu uvedl, už od počátku třicátých let dochází v Německu k rostoucí regulaci cen vybraných výrobků a později i k zavedení přídělového systému. Zprvu jen pro průmyslové suroviny, později ale i pro věci denní potřeby a potraviny.
Takto nastavenou regulací se sice podařilo zabezpečit alespoň základní distribuci vybraných produktů, na druhou stranu to však s sebou přinášelo i neblahé efekty ve smyslu rozmáhajícího se černého trhu a často i tezauraci platidel, neboť ceny plně neodrážely realitu.

Celý článek naleznete v časopise Mince a bankovky č. 2/2013

www.Zlate-Mince.cz - Investiční zlato. Zlaté mince. Zlaté slitky. Stříbrné mince. Limitované ražby a medaile Pražské mincovny, České mincovny a Mincovny Kremnica, mince ČNB a NBS. ©2003-2017 Zlaté mince - Numismatika